已知f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，0＜＜函數(shù)，且y＝f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸的距離為2，并過點(diǎn)(1，2)．

(1)求；

(2)計(jì)算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－(a＋1)ln(x＋1)，其中a≥－1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知定點(diǎn)F₁(－2，0)，動(dòng)點(diǎn)B是圓F₂：(x－2)²＋y²＝64(F₂為圓心)上一點(diǎn)，線段F₁B的垂直平分線交BF₂于P，

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)是否存在過點(diǎn)E(0，－4)的直線l交P點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)R，T，且滿足

{a_n}是首項(xiàng)a₁＝4的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列，

(1)求數(shù)數(shù){a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若T_n≤λb_n+1對(duì)一切n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)．若曲線y＝f(x)的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6平行，求：

(1)a的值；

(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB＝BC＝1，AA₁＝2，D是AA₁的中點(diǎn)．

(1)求證：B₁C⊥BA；

(2)求二面角C－B₁D－B的大小；

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．

(1)求乙投球的命中率p；

(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(3)若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，

(1)求角C的大��；

(2)若c＝，且a＋b＝5，求△ABC的面積．

已知函數(shù)(e是自然對(duì)數(shù)的底)，

(1)若函數(shù))f(x)是(－1，＋∞)上的增函數(shù)，求k的取值范圍；

(2)若對(duì)任意的x＞0，都有f(x)＜x＋1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值．

橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．

(1)如果點(diǎn)A在圓x²＋y²＝c²(c為橢圓的半焦距)上，且|F₁A|＝c，求橢圓的離心率；

(2)若函數(shù)y＝＋log_mx(m＜0且m≠1)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)(b，a)，求的取值范圍．

{a_n}是首項(xiàng)a₁＝4的等比數(shù)列，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列，

(1)求數(shù)數(shù){a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n=log₂|a_n|，設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若T_n≤λb_n+1對(duì)一切n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．