選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點

(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M，N的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程

選修4－1：幾何證明選講．

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D．連結(jié)CF交AB于E點．

(1)求證：DE²－DB·DA；

(2)若⊙O的半徑為，OB＝OE，求EF的長．

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當(dāng)x＞0，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值；

(3)解關(guān)于x的不等式f(ax²)－2f(x)＜f(ax)＋4．

已知函數(shù)f(x)＝x＋＋b(x≠0)．，其中a，b∈R

(1)若曲線y＝f(x)在點P(2，f(2))處的切線方程為y＝3x＋1，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(3)若對于任意的，不等式f(x)≤10在上恒成立，求b的取值．

已知f(x)＝log_a(a＞0，a≠1)，

(1)求f(x)的定義域；(－1，1)

(2)判定f(x)的奇偶性并予以證明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．

已知

(1)求sinx－cosx的值；

(2)求

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}．

(1)當(dāng)m＝3時，求A∩(C_RB)；

(2)若A∩B{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

選修4－5：不等式選講．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－2|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，試求a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點

(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求出M，N的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c均為實數(shù))，滿足a－b＋c＝0，對于任意實數(shù)x都有f(x)－x≥0，并且當(dāng)x∈(0，2)時，有f(x)≤．

(1)求f(1)的值；

(2)證明：ac≥；

(3)當(dāng)x∈[－2，2]且a＋c取得最小值時，函數(shù)F(x)＝f(x)－mx(m為實數(shù))是單調(diào)的，求證：m≤或m≥．