已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y＝，兩條準線的距離為1．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M，N，點P為雙曲線上異于M，N的一點，且直線PM，PN的斜率均存在，求k_PM·k_PN的值．

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個紅球，4個白球；乙袋裝有2個紅球，3個白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個球．

(Ⅰ)用ξ表示取到的4個球中紅球的個數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望；

(Ⅱ)求取到的4個球中至少有2個紅球的概率．

如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC＝BD＝2AE＝2，O為AB的中點．

(Ⅰ)證明：CO⊥DE；

(Ⅱ)求二面角C－DE－A的大�。�

設函數(shù)f(x)＝p·q，其中向量p＝(sinx，cosx＋sinx)，q＝(2cosx，cosx－sinx)x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

設函數(shù)．

(1)對于任意實數(shù)x，恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

某市的出租車的價格規(guī)定：起步費11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元計價，可再行7千米；以后每千米都按3.15元計價，設每一次乘車的車費由行車里程確定．

(1)請寫出一次乘車的車費y元與行車的里程x千米的函數(shù)關系；

(2)計算如果一次乘車費為32元，那么汽車行程為多少千米？

(3)請問當行程為28千米時，請你設計一種乘車方案，使總費用最�。�

如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知AB＝50 m，BC＝120 m，于A處測得水深AD＝80 m，于B處測得水深BE＝200 m，于C處測得水深CF＝110 m，求∠DEF的余弦值．

在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且

(Ⅰ)求A＋B的值；

(Ⅱ)若，求a、b、c的值．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，．

(Ⅰ)求△ABC的面積；

(Ⅱ)若c＝1，求a的值．

已知曲線C上任意一點P到兩個定點和的距離之和為4

(1)求曲線C的方程；

(2)設過(0，－2)的直線l與曲線C交于C、D兩點，且(O坐標原點)，求直線l的方程．