某公司有10萬(wàn)元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10％，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20％，也可能損失20％，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α＋β＝1)．

(Ⅰ)如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益(收益＝回收資金－投資資金)，求ξ的概率分布及Eξ；

(Ⅱ)若把10萬(wàn)元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

已知α為鈍角，．求：

(Ⅰ)tanα；

(Ⅱ)

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n＝2a_n＋n²－3n－2，n＝1，2，3，…

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n－2n}為等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝a_n·cosnπ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和P_n；

(Ⅲ)設(shè)c_n＝，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸于點(diǎn)C，＝4，＝3，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍．

(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E、F兩點(diǎn)(E、F與點(diǎn)K不重合)，且滿足⊥，動(dòng)點(diǎn)P滿足2＝＋，求直線KP的斜率的取值范圍．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對(duì)任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD＝CD＝1，∠BAD＝120°，PA＝，∠ACB＝90°．

(Ⅰ)求證：BC⊥平面PAC；

(Ⅱ)求二面角D－PC－A的大��；

(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)²＋2cos²x－2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值、最小值．

已知不等式的解集為A，不等式x²－(2＋a)x＋2a＜0的解集為B．

(1)求集合A及B；

(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(x)＝2x²－4x

(Ⅰ)求函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式；

(文)設(shè)函數(shù)f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(x∈R，t＞0)．

(Ⅰ)求f(x)的最小值h(t)；

(Ⅱ)若h(t)＜－2t＋m對(duì)t∈(0，2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．