已知點(diǎn)P是圓C：x²＋y²＝1外一點(diǎn)，設(shè)k₁，k₂分別是過點(diǎn)P的圓C兩條切線的斜率．

(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，2)，求k₁·k₂的值；

(2)若k₁·k₂＝－λ(λ≠－1，0)，求點(diǎn)P的軌跡M的方程，并指出曲線M所在圓錐曲線的類型．

設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q，且

(1)求橢圓C的離心率；

(2)若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x＋y－5＝0相切，求橢圓C的方程．

如圖所示，已知圓C：(x＋1)²＋y²＝8，定點(diǎn)A(1，0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

(1)求曲線E的方程；

(2)若過定點(diǎn)F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間)，且滿足的取值范圍．

如圖，F(xiàn)為拋物線y²＝2px的焦點(diǎn)，A(4，2)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且|PA|＋|PF|的最小值為8．

(1)求該拋物線方程；

(2)如果過F的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)，且|MN|≥32，求直線l的傾斜角的取值范圍．

已知圓(x＋2)²＋y²＝的圓心為M，圓(x－2)²＋y²＝的圓心為N，一動(dòng)圓與這兩圓都外切．

(1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；

(2)若過點(diǎn)N的直線l與(1)中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，求的取值范圍．

已知向量＝(sinx，)，＝(cosx，－1)．

(1)當(dāng)∥時(shí)，求2cos²x－sin2x的值；

(2)求f(x)＝(＋)·在[－，0]上的值域．

在△ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量＝(cosA，sinA)，＝(－sinA，cosA)，若|＋|＋2，

(1)求角A的大��；

(2)若b＝4，且c＝a，求△ABC的面積．

設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n，其中向量m＝(asin，x2b)，n＝(2cosx，cos²x)，(x∈R)，且f(0)＝f()＝2．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[－]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

已知

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)；

(Ⅱ)若x∈(0，]，求函數(shù)f(x)的值域．

設(shè)＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則的最小值是