求二次函數(shù)f(x)＝x²－2(2a－1)x＋5a²－4a＋2在區(qū)間[0，1]上的最小值g(a)的表達(dá)式．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，證明f(x)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，是否存在m∈R，使得f(m)＝－a成立時(shí)，f(m＋3)為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說(shuō)明理由；

(3)若對(duì)x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程有2個(gè)不等實(shí)根，證明必有一個(gè)根屬于(x₁，x₂)

判斷下列方程在(0，10)內(nèi)是否存在實(shí)數(shù)解，并說(shuō)明理由．

(1)

(2)x²－lgx＝0

已知下列等式，比較m，n的大小

(1)2^m＜2ⁿ

(2)0.2^m＜0.2ⁿ

已知函數(shù)，求f(1)，f(－3)，(a＋1)的值

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，而且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．

經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究供求關(guān)系時(shí)，一般用縱軸表示產(chǎn)品價(jià)格(自變量)，而用橫軸來(lái)表示產(chǎn)品數(shù)量(因變量)，下列供求曲線，哪條表示廠商希望的供應(yīng)曲線，哪條表示客戶希望的需求曲線？為什么？

若，且a≠1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(x＋1)，g(x)＝log_a(1－x)(a＞0，且a≠1)

(1)求函數(shù)f(x)＋g(x)定義域

(2)判斷函數(shù)f(x)＋g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)，，求函數(shù)f(x)·g(x)的定義域．