方程|x²＋2x－3|＝a(x－2)有四個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)(c＞0且c≠1，k∈R)恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是x＝－c．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的另一個極值點；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極大值M和極小值m，并求M－m≥1時k的取值范圍．

已知拋物線C：y＝2x²，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N．

(Ⅰ)證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)k使，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第次擊中目標(biāo)得1～i(i＝1，2，3)分，3次均未擊中目標(biāo)得0分．已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響．

(Ⅰ)求該射手恰好射擊兩次的概率；

(Ⅱ)該射手的得分記為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；

(Ⅱ)令，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由．

設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點，A(2，0)、B(0，1)是它的兩個頂點，直線y＝kx(k＞0)與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．

(Ⅰ)若，求k的值；

(Ⅱ)求四邊形AEBF面積的最大值．

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)如果對任意的x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范圍．

設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點，A(2，0)、B(0，1)是它的兩個頂點，直線y＝kx(k＞0)與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．

(Ⅰ)若，求k的值；

(Ⅱ)求四邊形AEBF面積的最大值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁＝a，a_n+1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*．

(Ⅰ)設(shè)b_n＝S_n－3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取之范圍．

購買某種保險，每個投保人每年向保險公司繳納保費a元，若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險，則可以獲得10000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付保險金10000元的概率為．

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率p；

(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位：元)．