科目： 來源：英德市一中2007屆高三上學(xué)期期末復(fù)習(xí)精選數(shù)學(xué)訓(xùn)練題 題型：044
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5AA1＝4，點D是AB的中點，
(Ⅰ)求證：AC⊥BC1；
(Ⅱ)求證：AC1∥平面CDB1；
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已知實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，a＋1，b＋1，c＋4成等比數(shù)列，求a，b，c．
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某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如下表所示：
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？
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在△ABC中，角A、B、C的所對邊分別為a、b、c，已知
，且最長邊邊長為1．
求：(Ⅰ)角C的大��；
(Ⅱ)△ABC最短邊的長．
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已知數(shù)列{an}的前n項和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；(Ⅱ)若b1＝1，2bn－bn－1＝0Cn＝anbn，數(shù)列{Cn}的前項和為Tn，求證Tn＜4
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在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若a、b、c成等差數(shù)列，sinB＝
．且△ABC的面積為
，求b．
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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若
，且
，求△ABC的面積S．
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如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
(Ⅰ)求證：EF//平面ABC1D1；
(Ⅱ)求證：EF⊥B1C；
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，求
的值
．
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