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科目: 來源:蘇州市五中2006-2007學(xué)年高三年級第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

有四個正數(shù)a,b,c,d,前三數(shù)成等比數(shù)列,其和為;后三數(shù)成等差數(shù)列,其和為

(1)

(4分)求此四數(shù)

(2)

(4分)分別求以a,b,c為前三項的等比數(shù)列的前n項和Tn與以b,c,d為前三項的等差數(shù)列的前n項和Sn

(3)

(4分)比較Tn的大。

 

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試 數(shù)學(xué)(文史類) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

在△ABC中,∠C=90°,BC=1.以A為圓心,AC為半徑畫弧交AB于D,在由弧CD與直線段BD、BC所圍成的范圍內(nèi)作內(nèi)接正方形EFGH(如圖).設(shè)AC=x,EF=y(tǒng),

(1)

求y與x的函數(shù)關(guān)系式(4分)

(2)

正方形EFGH的面積是否有最大值?試證明你的結(jié)論.(8分)

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試 數(shù)學(xué)(文史類) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

某農(nóng)場在相同條件下種植甲、乙兩種水稻各100畝,它們的收獲情況如下:

甲:

乙:

試說明哪種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定?

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2007級第一次診斷性考試 數(shù)學(xué)(文史類) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

解不等式:

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科目: 來源:廣東實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年(上)高三級中段考試、數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044

解答題:解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟

設(shè)x1,x函數(shù)的兩個極值點,且|x1|+|x2|=2

(1)

a的取值范圍;

(2)

證明:;

(3)

若函數(shù)h(x)=f(x)-2a(x-x1),證明:當(dāng)x1<x<2且x1<0時,|h(x)|≤4a

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科目: 來源:廣東實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年(上)高三級中段考試、數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044

解答題:解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈,第一年需各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.

(1)

該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)?

(2)

該船捕撈若干年后,處理方案有兩種:

①當(dāng)年平均盈利到最大值時,以26萬元的價格賣出;

②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時,以8萬元的價格賣出.

問哪一種案較為合算,請說明理由.

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科目: 來源:廣東實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年(上)高三級中段考試、數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044

解答題:解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,分別

是與x、y軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)g(x)=x2-x-6.

(1)

k、b的值;

(2)

當(dāng)x滿足f(x)>g(x)時,求函數(shù)的最小值.

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科目: 來源:廣東實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年(上)高三級中段考試、數(shù)學(xué)(文)試題 題型:044

解答題:解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟

如圖,在平面四邊形ABCD中,BCa,CD=2a,四個角AB、C、D的度數(shù)比為3:7:4:10,求AB的長.

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科目: 來源:廣東實驗中學(xué)2006—2007學(xué)年(上)高三級中段考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型:044

解答題:解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟

設(shè)x1,x2函數(shù)的兩個極值點,且|x1|+|x2|=2

(1)

a的取值范圍;

(2)

證明:

(3)

若函數(shù)h(x)=f(x)-2a(x-x1),證明:當(dāng)x1<x<2且x1<0時,|h(x)|≤4a

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科目: 來源:廣東實驗中學(xué)2006—2007學(xué)年(上)高三級中段考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型:044

解答題:解答題應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈,第一年需各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.

(1)

該船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)?

(2)

該船捕撈若干年后,處理方案有兩種:

①當(dāng)年平均盈利到最大值時,以26萬元的價格賣出;

②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時,以8萬元的價格賣出.

問哪一種案較為合算,請說明理由.

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