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科目： 來源：廣東省普寧市第一中學2006-2007高三第三次周日考試數學(理科)試題 題型：044

解答題

已知定義域為R的函數f(x)滿足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x

(1)

若f(2)＝3，求f(x)；又若f(0)＝a，求f(a)；

(2)

設有且僅有一個實數x0，使得f(x0)＝x0，求函數f(x)的解析表達式．

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科目： 來源：廣東省普寧市第一中學2006-2007高三第三次周日考試數學(理科)試題 題型：044

解答題

已知向量滿足，且，令，

(1)

求(用表示)；

(2)

當k＞0時，對任意的t∈[－1，1]恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省普寧市第一中學2006-2007高三第三次周日考試數學(理科)試題 題型：044

解答題

如圖，四棱錐P－ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC，PD＝1，PC＝．

(1)

求證：PD⊥面ABCD；

(2)

求二面角A－PB－D的大小．

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科目： 來源：廣東省開平市長師中學2007年高考數學文科第一輪復習階段性考試卷 題型：044

解答題

在壘球比賽前，教練布置戰(zhàn)術時，要求擊球手以與連結本壘及游擊手的直線成15°方向把球擊出，根據經驗，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣布置，游擊手能否接住球？

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科目： 來源：廣東省開平市長師中學2007年高考數學文科第一輪復習階段性考試卷 題型：044

解答題

已知數列{an}中an＞0(n∈N)其前n項和為Sn，且S1＝2，當n≥2時，Sn＝2an

(1)

求數列{an}的通項公式；

(2)

若，求數列{bn}的前n項和Tn

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科目： 來源：廣東省開平市長師中學2007年高考數學文科第一輪復習階段性考試卷 題型：044

解答題

有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖)，則圍成的矩形的最大面積是多少？

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科目： 來源：廣東省開平市長師中學2007年高考數學文科第一輪復習階段性考試卷 題型：044

解答題

若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集為，求a＋b的值．

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科目： 來源：廣東省惠州市2007屆高三第一次調研考試數學試題(文科卷) 題型：044

解答題:解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

若函數f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數f(x)有極值，

(1)

求函數的解析式；

(2)

若函數f(x)＝k有3個解，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省化州市官橋中學2007屆高三數學文科第二次統一考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數f(x)＝ax2＋bx＋1(，為為實數)，x∈R．

(1)

若函數f(x)的最小值是f(－1)＝0，求f(x)的解析式；

(2)

在(1)的條件下，f(x)＞x＋k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的取值范圍；

(3)

若a＞0，f(x)為偶函數，實數m，n滿足m·n＜0，m＋n＜0，定義函數，試判斷F(m)＋F(n)值的正負，并說明理由．

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科目： 來源：廣東省化州市官橋中學2007屆高三數學文科第二次統一考試卷 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知f(x)＝x3－ax2＋b(a，b∈R且a≠0，x∈R)．

(1)

試問函數y＝f(x)在a＞0的條件下，在[1，＋∞)上能否單調遞減？

(2)

若函數y＝f(x)的圖像在點P(1，0)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求常數a，b的值；

(3)

在(2)的條件下，求函數f(x)在區(qū)間[0，t](t＞0)上最小值和最大值．

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