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科目： 來(lái)源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

解答題

某外商到一開(kāi)放區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠(chǎng)，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷(xiāo)售蔬菜收入50萬(wàn)美元．設(shè)表示前n年的純收入(＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額)

(1)

從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？

(2)

若干年后，外商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48萬(wàn)美元出售該廠(chǎng)；②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)美元出售該廠(chǎng)，問(wèn)哪種方案最合算？

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科目： 來(lái)源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

解答題

已知M(2,1),N(1,)(,是常數(shù))，且(O是坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

若x∈［,］時(shí)，的最小值為2，求的值，并指出的單調(diào)增區(qū)間和說(shuō)明()的圖像可由的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到．

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科目： 來(lái)源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

解答題

直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥AB，，VA⊥平面ABCD．

(1)

求證：VC⊥CD．

(2)

若，求CV與平面VAD所成的角．

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科目： 來(lái)源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

解答題

已知．

(1)

sinx－cosx的值；

(2)

的值．

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科目： 來(lái)源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

已知向量，且，，則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是

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科目： 來(lái)源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：

已知數(shù)列是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，并且．

(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)

求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù)；

(3)

對(duì)每一個(gè)，在與之間插入個(gè)，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：

設(shè)函數(shù)，若，，

(1)

求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

(2)

求的取值范圍；

(3)

設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根，求的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：

某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，(萬(wàn)元)．通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為元時(shí)，該廠(chǎng)年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷(xiāo)售完．

(1)

寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；

(2)

年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠(chǎng)在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目： 來(lái)源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：

在等比數(shù)列中，，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為，

(1)

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)

設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)最大時(shí)，求的值

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科目： 來(lái)源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學(xué)三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：

已知函數(shù)

(1)

寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)

若且，求的值．

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