已知函數(shù)f(x)＝，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x＋2y－3＝0．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)如果當x＞0，且x≠1時，f(x)＞，求k的取值范圍．

等差數(shù)列中，已知，

(I)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若分別為等比數(shù)列的第1項和第2項，試求數(shù)列的通項公式及前項和．

已知圓的方程x²＋y²＝4，若拋物線過定點A(0，1)，B(0，－1)且以該圓的切線為準線，則拋物線焦點的軌跡方程是

設集合A＝{x²，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B．

設p：實數(shù)x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足x²－x－6≤0，或x²＋2x－8＞0，且是的必要不充分條件，求a的取值范圍．

某商場根據(jù)以往銷售統(tǒng)計資料，預計2009年從1月起前x個月，顧客對某種奧運商品的需求總量p(x)件與月份x的近似關系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N^*，且x≤12)，該商品的進價q(x)元與月份x的近似關系是q(x)＝150＋2x(x∈N^*，且x≤12)．

(1)寫出今年第x月的需求量f(x)件與月份x的函數(shù)關系式；

(2)該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？

已知函數(shù)f(x)＝sin2x－2sin²x

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期．

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最大值及f(x)取最大值時x的集合．

選修4－5；不等式選講

設函數(shù)f(x)＝|2x－4|＋1

(Ⅰ)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖像；

(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范圍．

選修4－4；坐標系與參數(shù)方程

已知直線C₁：(t為參數(shù))，圓C₂：(為參數(shù))，

(Ⅰ)當α＝時，求C₁與C₂的交點坐標；

(Ⅱ)過坐標原點O作C₁的垂線，垂足為A，P為OA的中點，當α變化時，求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．