已知函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x－1，x∈R

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并指出函數(shù)可以由y＝sinx如何平移得到；

(2)若x∈，求f(x)的值域．

已知f(x)＝(x²－a)e^x．

(1)若a＝3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值：

(2)已知x₁，x₂為f(x)的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，矩陣變換σ·ρ對(duì)應(yīng)的矩陣為，矩陣變換ρ對(duì)應(yīng)的矩陣為，變換σ·ρ將向量a＝變換成向量b，求A·B和b．

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)，a＝(x－2，)，b＝(x＋)且a·b＝0．

(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，交曲線E于點(diǎn)C、D，且．

①求k的值；

②若點(diǎn)，求△NCD面積取得最大值時(shí)直線l的方程．

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次出現(xiàn)一個(gè)6位的二進(jìn)制數(shù)a₁a₂a₃a₄a₅a₆，其中a₁恒為1，a_i和a_j(i≠j，i、j∈{2，3，4，5，6})之間出現(xiàn)1或0是相互獨(dú)立的，且a_i出現(xiàn)1的概率為，出現(xiàn)0的概率為．設(shè)X＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＋a₆，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)．

(Ⅰ)求X＝4的概率；

(Ⅱ)求X的期望．

[注：E(aX＋b)＝aEX＋b]

設(shè)函數(shù)f(α)＝．

(Ⅰ)設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)設(shè)∠A、∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且∠A＋∠B＝，f(A)＝1，BC＝2，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)．

電視臺(tái)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題：?jiǎn)栴}A有四個(gè)選項(xiàng)，問(wèn)題B有六個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金m元，正確回答問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金n元．

活動(dòng)規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序；②如果第一個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．

一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前，對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生，因而準(zhǔn)備靠隨機(jī)猜測(cè)回答問(wèn)題．試確定回答問(wèn)題的順序使獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和．

(1)將y表示成x的函數(shù)；

(2)要使y的值不超過(guò)70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列

(1)求{a_n}的公比q；

(2)求a₁－a₃＝3，求s_n