已知函數(shù)f(x)＝2cos²x＋sin2x－1，x∈R

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并指出函數(shù)可以由y＝sinx如何平移得到；

(2)若x∈，求f(x)的值域．

已知f(x)＝(x²－a)e^x．

(1)若a＝3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值：

(2)已知x₁，x₂為f(x)的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

在直角坐標系xOy中，矩陣變換σ·ρ對應的矩陣為，矩陣變換ρ對應的矩陣為，變換σ·ρ將向量a＝變換成向量b，求A·B和b．

平面內(nèi)動點M(x，y)，a＝(x－2，)，b＝(x＋)且a·b＝0．

(Ⅰ)求點M的軌跡E的方程；

(Ⅱ)設直線l：y＝kx＋m(k＞0，m≠0)分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且．

①求k的值；

②若點，求△NCD面積取得最大值時直線l的方程．

一臺儀器每啟動一次出現(xiàn)一個6位的二進制數(shù)a₁a₂a₃a₄a₅a₆，其中a₁恒為1，a_i和a_j(i≠j，i、j∈{2，3，4，5，6})之間出現(xiàn)1或0是相互獨立的，且a_i出現(xiàn)1的概率為，出現(xiàn)0的概率為．設X＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＋a₆，當啟動儀器一次時．

(Ⅰ)求X＝4的概率；

(Ⅱ)求X的期望．

[注：E(aX＋b)＝aEX＋b]

設函數(shù)f(α)＝．

(Ⅰ)設∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f(A)的最小值；

(Ⅱ)設∠A、∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且∠A＋∠B＝，f(A)＝1，BC＝2，求△ABC的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長．

電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個選項，問題B有六個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金m元，正確回答問題B可獲獎金n元．

活動規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．

一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大．

如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B，M為數(shù)軸上三點，C為線段OM上的動點，設x表示C與原點的距離，y表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和．

(1)將y表示成x的函數(shù)；

(2)要使y的值不超過70，x應該在什么范圍內(nèi)取值？

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為s_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列

(1)求{a_n}的公比q；

(2)求a₁－a₃＝3，求s_n