已知向量＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)，＝(cosx，－1)，定義f(x)＝．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若x∈[0，2π)，當＜－1時，求x的取值范圍．

(文)一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2^n－1＋1(n∈N^*)，則算過關；否則，未過關．

(Ⅰ)求在這項游戲中第二關未過關的概率是多少？

(Ⅱ)求在這項游戲中第三關過關的概率是多少？

(注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數(shù)的均勻正方體．拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數(shù)為出現(xiàn)點數(shù))

(理)一項“過關游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2^n－1＋1(n∈N^*)，則算過關；否則，未過關．

(Ⅰ)求在這項游戲中第三關過關的概率是多少？

(Ⅱ)若規(guī)定n≤3，求某人連過關數(shù)ζ的期望值(精確到0.01)．

(注：骰子是一個在各面上分別有1，2，3，4，5，6點數(shù)的均勻正方體．拋擲骰子落地靜止后，向上一面的點數(shù)為出現(xiàn)點數(shù))

(文)在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知E為棱CC₁上的動點，

(Ⅰ)求證：A₁E⊥BD；

(Ⅱ)是否存在這樣的E點，使得平面A₁BD⊥EBD？若存在，請找出這樣的E點；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)的圖象過點(0，1)，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為(x₀，2)和(x₀＋2π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若且，求f(x₁)的值．

(文)已知函數(shù)y＝|x|＋1，，(x＞0)的最小值恰好是方程x³＋ax²＋bx＋c＝0的三個根，其中0＜t＜1．

(Ⅰ)求證：a²＝2b＋3；

(Ⅱ)設(x₁，M)，(x₂，N)是函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c的兩個極值點．

①若，求函數(shù)f(x)的解析式；

②求|M－N|的取值范圍．

(理)已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c，滿足f(0)＝f(1)＝0，且f(x)的最小值是－．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)設直線，若直線l與f(x)的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁(t)，直線l與f(x)的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂(t)，設，當g(t)取最小值時，求t的值．

(Ⅲ)已知m≥0，n≥0，求證：．

(理)一個人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中去，每個盒子放一個球，當球的編號與盒子的編號相同時叫做放對了，否則叫做放錯了，設放對了的情況有ξ種．

(1)求ξ的分布列；

(2)求ξ的期望和方差．

(理)如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，點E是AB的中點，點F在側棱BB₁上，且EF⊥CA₁．

(1)求二面角C－A₁F－E的大小．

(2)求點E到平面CA₁F的距離．

設數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N^*都有a＋a＋a，其中S_n為數(shù)列{an}的前n項和．

(Ⅰ)求證：a；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式．