已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)p，q都滿足：f(p＋q)＝f(p)·f(q)，且，

(1)當(dāng)n∈N₊時，求f(n)的表達(dá)式；

(2)設(shè)a_n＝nf(n)，(n∈N₊)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項的和，求證：；

(3)設(shè)(n∈N₊)，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項的和為T，試比較：與6的大小．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋k，滿足：(1)＝＝0，

(1)求a，b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[－1，2]時，不等式f(x)＜k²恒成立，求k的取值范圍．

已知0°＜x＜45°，且

求cosx－sinx的值．

已知{a_n}是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，lga₁，lga₂，lga₄成等差數(shù)列．又n＝1，2，3，…

(1)證明：{b_n}為等比數(shù)列；

(2)如果數(shù)列{b_n}前3項的和等于，求數(shù)列{a_n}的首項a₁．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S₁＝1，3S_n＝(n＋2)a_n．

(1)求a₂，a₃的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)求的和．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，，前n項和．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求證：T_n＜1．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集為(－1，2)，試求不等式的解集．

已知向量，，且·．

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)的值域．

已知，在正項數(shù)列{a_n}中a₁＝2，前n項和為S_n，對所有n∈N^＊且n＞1有S_n＝f(S_n－1)

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)令，T_n＝b₁＋b₂＋…b_n，求T_n．

已知函數(shù)f(x)＝ax⁴＋bx³＋cx²＋dx＋e(其中a，b，c，d，e∈R)為偶函數(shù)，它的圖象過點A(0，－1)，且在x＝1處的切線方程為2x＋y－2＝0．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若對任意x∈R，不等式f(x)≤t(x²+1)總成立，求實數(shù)t的取值范圍．