已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)，滿(mǎn)足f(2＋x)＝f(2－x)．

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝2對(duì)稱(chēng)；

(2)若方程f(x)＝0有三個(gè)實(shí)根，且一個(gè)根為0，求另外兩根；

(3)若f(x)又是偶函數(shù)，且x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝2x－1，求x∈[－4，0]時(shí)的f(x)的表達(dá)式．

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當(dāng)x＞0，f(x)＜0．又f(1)＝－2．

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值；

(3)解關(guān)于x的不等式f(ax²)－2f(x)＜f(ax)＋4．

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬(wàn)元．設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為R(x)萬(wàn)元，且．

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

(注：年利潤(rùn)＝年銷(xiāo)售收入－年總成本)

已知函數(shù)f(x)＝log_a(a－a^x)，且a＞1．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

(2)討論f(x)在定義域上的單調(diào)性；

(3)證明f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)．

已知函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)連續(xù)，且．

(1)求實(shí)數(shù)k和c的值；

(2)解不等式．

已知集合M＝{x|－2≤x≤5}，N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，且NM，求由實(shí)數(shù)a的取值范圍組成的集合．

已知函數(shù)．

(1)若f(x)在x＝1和＝3處取得極值，試求b、c的值；

(2)若f(x)在(－∞，x₁)、(x₂，＋∞)上單調(diào)遞增，且在(x₁，x₂)上單調(diào)遞減，又滿(mǎn)足x₂－x₁＞1，求證：b²＞2(b＋2c)；

(3)在(2)的條件下，若t＜x₁，試比較t²＋bt＋c與x₁的大小，并加以證明．

(文科)已知函數(shù)f(x)＝2^x+1(x≥0)，將函數(shù)y＝f^－1(x)的圖象沿著向量平移得到函數(shù)y＝g(x)的圖象．

(1)函數(shù)y＝g(x)的解析式及定義域；

(2)求出F(x)＝g(x²)－f^－1(x)的最小值及取得最小值時(shí)的x的值．

(理科)設(shè)

(1)求f(x)的反函數(shù)f^－1(x)；

(2)討論f^－1(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)令g(x)＝1＋log_ax，當(dāng)時(shí)，f^－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范圍．

偶函數(shù)f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)有定義，且在(－∞，0)上是減函數(shù)，f(6)＝0，設(shè)時(shí)m的取值范圍．