如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線(xiàn)段CC₁上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))．

①當(dāng)時(shí)，S為四邊形

②當(dāng)時(shí)，S為等腰梯形

③當(dāng)時(shí)，S與C₁D₁的交點(diǎn)R滿(mǎn)足

④當(dāng)時(shí)，S為六邊形

⑤當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為

函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos²x－，函數(shù)g(x)＝mcos(2x－)－2 m＋3(m＞0)，若存在x₁，x₂∈[0，]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²－4x＋c(a≠0)的值域?yàn)閇0，＋∞)，且f(1)≤4，則的最大值是________．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x_P，y_P)和點(diǎn)Q(x_Q，y_Q)滿(mǎn)足按此規(guī)則由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q，稱(chēng)為直角坐標(biāo)平面的一個(gè)“點(diǎn)變換”．此變換下，若＝m，∠POQ＝，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則y＝msin(x＋)的圖象在y軸右邊第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)M(－6，2)和N(2，－6)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)k，有f(x＋k)＜f(x)成立，則當(dāng)不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集為(－4，4)時(shí)，實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)_______．

滿(mǎn)足約束條件|x|＋2|y|≤2的目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－x的最小值是________．

已知圓心角為120°的扇形AOB半徑為1，C為中點(diǎn)．

點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若CD²＋CE²＋DE²＝，則OD＋OE的取值范圍是________．

正三棱錐S－ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，球心為O，M是線(xiàn)段SO的中點(diǎn)，過(guò)M與SO垂直的平面分別截三棱錐S－ABC和球所得平面圖形的面積比為________．

正三棱錐S－ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，球心為O，M是線(xiàn)段SO的中點(diǎn)，過(guò)M與SO垂直的平面分別截三棱錐S－ABC和球所得平面圖形的面積比為________．