已知直線l的方程為：y＝－(x－1)，直線l與x軸的交點(diǎn)為F，圓O的方程為：x²＋y²＝4，C、D在圓上，CF⊥DF，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為M．

(1)如果CFDG為平行四邊形，求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡；

(2)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，又＝2，求橢圓C的方程．

函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲線y＝f(x)上點(diǎn)P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1

(1)若y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求函數(shù)y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

數(shù)列{a_n}滿足遞推式a_n＝2a_n－1＋3ⁿ－1(n≥2)，其中a₃＝95．

(1)求a₁，a₂；

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得{}為等差數(shù)列，如果存在，求出λ的值；如果不存在，試說(shuō)明理由；

(3)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和．

已知向量＝(2，2)，向量與的夾角為π，且·＝－2．

(1)求向量；

(2)若＝(1，0)且⊥，＝(cosA，2cos²)，其中A、C是△ABC的內(nèi)角，若三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，試求|＋|的取值范圍．

在銳角△ABC中，已知．

(1)求f(A)的最大值；

(2)當(dāng)f(A)取得最大值時(shí)，A＋B＝，如果AC＝，求AB邊和BC邊的長(zhǎng)．

已知對(duì)任意平面向量＝(x，y)，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角得到向量＝(xcos－ysin，xsin＋ycos)，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)P．設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)的軌跡是曲線x²＋y²＝2，則原來(lái)曲線C的方程是________