下列命題錯誤的是________：

①向量，的夾角為鈍角的充要條件是·≤0；

②函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，則f(0)＝0；

③在第一象限，正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；

④導(dǎo)數(shù)為零的點就是函數(shù)的極值點．

某單位員工按年齡分為老、中、青三組，其人數(shù)之比為1∶5∶3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為18的樣本，已知老年職工組中的甲、乙二人均被抽到的概率是，則該單位員工總數(shù)為________人．

已知P是雙曲線上一點，F(xiàn)₁、F₂是左右焦點，△PF₁F₂的三邊長成等差數(shù)列，且∠F₁PF₂＝120°，則雙曲線的離心率等于________．

在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，點A₁在平面ABC上的射影為AC的中點D，AC＝2，BB₁＝3，則AB₁與底面ABC所成角的正切值為________．

如果直線2ax－by＋14＝0(a＞0，b＞0)和函數(shù)f(x)＝m^x+1＋1(m＞0，m≠1)的圖像恒過同一個定點，且該定點始終落在圓(x－a＋1)²＋(y＋b－2)²＝25的內(nèi)部或圓上，那么的取值范圍是________．

已知極坐標(biāo)系的極點O與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：ρcos(＋)＝2與曲線C₂：(t∈R)交于A、B兩點．則＜，＞＝________．

設(shè)A和B是拋物線L上的兩個動點，在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L₁．對L₁重復(fù)以上過程，又得一拋物線L₂，以此類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L₁，L₂，…，L_n，若拋物線L的方程為y²＝6x，經(jīng)專家計算得，L₁：y²＝2(x－1)，L₂：y²＝(x－1－)＝(x－)，L₃：y²＝(x－1－－)＝(x－)，…，L_n：y²＝(x－)．則2T_n－3S_n＝________．

已知點F和直線l分別是橢圓的右焦點和右準(zhǔn)線．過點F作斜率為的直線，該直線與l交于點A，與橢圓的一個交點是B，且＝2．則橢圓的離心率e＝________．

已知x，a∈R，a＞1，直線y＝x與函數(shù)f(x)＝log_ax有且僅有一個公共點，則a＝________；公共點坐標(biāo)是________．標(biāo)是(e，e)，所以兩空分別填a＝e，(e，e)．