已知等比數(shù)列{a_n}的公比是2，a₃＝3，則a₅的值是_______．

已知實數(shù)x，y滿足，則z＝x－2y的最小值是________．

若正數(shù)a，b，c滿足a＋b＋4c＝1，則＋＋的最大值為________．

函數(shù)f(x)的定義域為A，若x₁，x₂∈A且f(x₁)＝f(x₂)時總有x₁＝x₂，則稱f(x)為單函數(shù)．例如，函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x²(x∈R)是單函數(shù)；

②若f(x)為單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f(x₁)≠f(x₂)

③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；

④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f(x)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于2、4，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為________．

給出下列四個命題：

①函數(shù)y＝a^x(a＞0且a≠1)與函數(shù)y＝log_aa^x(a＞且a≠1)的定義域相同；

②函數(shù)y＝x³與y＝3^x的值域相同；

③函數(shù)y＝＋與y＝都是奇函數(shù)；

④函數(shù)y＝(x－1)²與y＝2^x－1在區(qū)間[0，＋∞)上都是增函數(shù)，

其中正確命題的序號是________．(把你認為正確的命題序號都填上)

給出下列四個命題：

①函數(shù)y＝a^x(a＞0且a≠1)與函數(shù)y＝log_aa^x(a＞0且a≠1)的定義域相同；

②函數(shù)y＝x³與y＝3^x的值域相同；

③函數(shù)與都是奇函數(shù)；

④函數(shù)y＝(x－1)²與y＝2^x－1在區(qū)間[0，＋∞)上都是增函數(shù)，

其中正確命題的序號是_______．(把你認為正確的命題序號都填上)

正三棱錐P－ABC高為2，側(cè)棱與底面所成角為45°，則點A到側(cè)面PBC的距離是________．

給出下列四個命題：

①已知a，b，m都是正數(shù)，且，則a＜b；

②若函數(shù)f(x)＝lg(ax＋1)的定義域是{x|x＜1}，則a＜－1；

③已知x∈(0，π)，則y＝sinx＋的最小值為；

④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則的值等于2．

其中正確命題的序號是_________．

某所學(xué)校計劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是_________名．