已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝(x)的圖象如圖所示：

則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________；f(x)的最大值是________．

已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若f(lgx)＜f(1)，則x的取值范圍是________．

連接拋物線x²＝4y的焦點(diǎn)F與點(diǎn)M(1，0)所得的線段與拋物線交于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三角形OAM的面積為_(kāi)_______．

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于(1，0)成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式f(s²－2s)≤－f(2t－t²)，則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是________．

下圖為函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(ω＞0，A＞0，|φ|＜)圖象的一部分，則f(x)的解析式為_(kāi)_______．

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于(1，0)成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式f(x²－2x)≤f(2t－t²)，則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是________．

下圖為函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)＋B(ω＞0，A＞0，||＜)圖象的一部分，則f(x)的解析式為_(kāi)_______．

已知函數(shù)f(x)－x³＋ax²＋bx(a，b∈R)的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(如圖陰影部分)的面積為，則a＝________．

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數(shù)的充要條件是c＝0；

②函數(shù)y＝的值域是[0，4)；

③命題“x∈R，x²－x＞0”的否定是“?x∈R，x²－x≤0”；

④若函數(shù)y＝f(x－1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱．其中所有正確命題的序號(hào)是________．

將函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為________