在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，則cosC＝________．

已知圓錐的母線長為5，側(cè)面積為15π，則此圓錐的體積為________．

若向量、滿足||＝1，||＝2，且與的夾角為，則·(＋)＝________．

已知線性方程組的增廣矩陣為，若該線性方程組解為，則實(shí)數(shù)a＝________．

已知不等式的解集為[－1，b]，則實(shí)數(shù)a＋b的值為________．

若復(fù)數(shù)(1＋bi)(3－i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù))，則b＝________．

若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)＝log₃x，則f(x)＝________．

下圖展示了一個(gè)區(qū)間(0，k)(k是一個(gè)給定的正實(shí)數(shù))到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過程：區(qū)間(0，k)中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個(gè)半圓置于直角坐標(biāo)系中，使得圓心H坐標(biāo)為(0，1)，直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對(duì)應(yīng)于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y＝－1相交與點(diǎn)N(n，－1)，則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作n＝f(m)．給出下列命題：

(1)；

(2)函數(shù)n＝f(m)是奇函數(shù)；

(3)n＝f(m)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；

(4)n＝f(m)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

(5)方程f(m)＝2的解是．

其中正確命題序號(hào)為________．

毛毛的計(jì)算器中的“開根號(hào)”鍵最近“感冒”了，輸出的結(jié)果千奇百怪．細(xì)心的毛毛在復(fù)習(xí)資料上發(fā)現(xiàn)有一個(gè)真命題：已知對(duì)于任意正數(shù)x，x≠，則一定在x和之間；并且比x更接近．毛毛自己編制了一個(gè)算法來求的近似值(如圖)．則輸出的y＝________．(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，該雙曲線與拋物線y²＝8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F₁，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，|F₁P|＝5，則∠F₁PF₂的大小為________(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)