(幾何證明選講選做題)如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA＝2，則PC＝________．OE________．

(不等式選講選做題)若存在實數(shù)x滿足不等式|x－3|＋|x－5|＜m²－m，則實數(shù)m的取值范圍為________．

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的方程為x－3y＋2＝0，則曲線C上的動點(diǎn)P(x，y)到直線l距離的最大值為________．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是________．如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝|x－a²|－a²，且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

將一根長為10厘米的鐵絲用剪刀剪成兩段，再將每一段剪成相等的兩段，然后將剪開的4段鐵絲圍成一個矩形，則圍成的矩形面積大于6的概率等于________．

已知雙曲線x²－＝1的左頂點(diǎn)為A₁，右焦點(diǎn)為F₂，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則最小值為________．

已知，且2^x+y－2的最大值為log_a3，則a＝________．

在數(shù)列{a_n}中，，則(1)a₇＋a₉＝________；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：當(dāng)n≥m時，a_n＜2；當(dāng)n＜m時，a_n＞2，則自然數(shù)m＝________．

已知三點(diǎn)A(1，y₁)，B(2，y₂)，C(3，y₂)不共線，其中y1∈{4，5，6，7，8，9}{i＝1，2，3}，若對于△ABC的內(nèi)心I，存在實數(shù)λ，使得，則這樣的三角形共有________個．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－ax＋a＋3，g(x)＝x－a．若不存在x₀∈R，使得f(x₀)＜0與g(x₀)＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．