若橢圓上任一點(diǎn)到其上頂點(diǎn)的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．

已知拋物線到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a＝________．

設(shè)A，F(xiàn)分別是橢圓的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn)P，使得線段PA的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)F，則橢圓的離心率的取值范圍是________．

平面上有兩點(diǎn)A(－10，0)，B(10，0)，動(dòng)點(diǎn)P在圓周(x－3)²＋(y－4)²＝4上，則使得AP²＋BP²取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

已知a≠b，且a²sin＋acos－＝0，b²sin＋bcos－＝0，則連接A(a，a²)，B(b，b²)兩點(diǎn)的直線AB與單位圓的位置關(guān)系是________．

若直線y＝x＋b與曲線有惟一公共點(diǎn)，則b的取值范圍是________．

過點(diǎn)P(1，2)作直線l，使直線l與點(diǎn)M(2，3)和點(diǎn)N(4，－5)的距離相等，則直線l的方程是________．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足：公差d∈N^*，a_n∈N^*，且{a_n}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a₁＝3⁵，則d的所有可能取值之和為________．

已知圓O的方程為x²＋y²＝2，圓M的方程為，過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時(shí)，直線PA的斜率是________．

直線l與函數(shù)的圖像相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖像的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則＝________．