若函數(shù)f(x)＝alog₂x＋blog₃x＋2，且，則f(2012)的值為_(kāi)________．

若函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝_________．

冪函數(shù)f(x)＝(m²―m―1)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則m＝_________．

若關(guān)于x的不等式x＋|x－1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．

為了保證信息安全傳輸，有一種稱(chēng)為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：

現(xiàn)在加密密鑰為y＝log_a(x＋2)，如上所示，明文“6”通過(guò)加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過(guò)解密密鑰解密得到明文“6”．若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為_(kāi)________．

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數(shù)的充要條件是c＝0；

②函數(shù)的值域是[0，4)；

③命題“?x∈R，x²－x＞0”的否定是“?x∈R，x²－x≤0”；

④若函數(shù)y＝f(x－1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝0對(duì)稱(chēng)．

其中所有正確命題的序號(hào)是_________．

若f(x)是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x＋1)－2的圖象必過(guò)定點(diǎn)_________．

(優(yōu)選法選講)用0.618法選取試點(diǎn)的過(guò)程中，如果實(shí)驗(yàn)區(qū)間為[2，4]，前兩個(gè)試點(diǎn)依次為x₁，x₂，若x₁處的實(shí)驗(yàn)結(jié)果好，則第三試點(diǎn)的值為_(kāi)_______．

(幾何證明選講)如圖，在半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(2，π)，動(dòng)點(diǎn)B在直線(xiàn)ρsin(＋)＝上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段AB的最短長(zhǎng)度為_(kāi)_______．