(坐標系與參數方程選做題)已知兩曲線參數方程分別為和

某數學老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm．因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為_________cm．

函數f(x)＝x³－3x²＋1在x＝_________處取得極小值．

等差數列{a_n}前9項的和等于前4項的和．若a₁＝1，a_k＋a₄＝0，則k＝_________．

不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是_________．

在△ABC中，B＝60°，AC＝，則AB＋2BC的最大值為________．

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，則棱錐O－ABCD的體積為________．

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F₁，F₂在x軸上，離心率為．過F₁的直線L交C于A，B兩點，且△ABF₂的周長為16，那么C的方程為________．

若變量x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為________．

給定k∈N^*，設函數f：N^*→N^*滿足：對于任意大于k的正整數n，f(n)＝n－k

(1)設k＝1，則其中一個函數f在n＝1處的函數值為________；

(2)設k＝4，且當n≤4時，2≤f(n)≤3，則不同的函數f的個數為________．