設(shè)實(shí)數(shù)a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a²對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則滿足條件的a所組成的集合是（　　）

A．[- 1 3 ， 1 3 ]

B．[- 1 2 ， 1 2 ]

C．[- 1 4 ， 1 3 ]

D．[-3，3]

如圖，在大沙漠上進(jìn)行勘測工作時(shí)，先選定一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，然后采用如下方法進(jìn)行：從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸上向正方向前進(jìn)a（a＞0）個(gè)單位后，向左轉(zhuǎn)90°，前進(jìn)a r（0＜r＜1=個(gè)單位，再向左轉(zhuǎn)90°，又前進(jìn)a r²個(gè)單位，…，如此連續(xù)下去．
（1）若有一小分隊(duì)出發(fā)后與設(shè)在原點(diǎn)處的大本營失去聯(lián)系，且可以斷定此小分隊(duì)的行動與原定方案相同，則大本營在何處尋找小分隊(duì)？
（2）若其中的r為變量，且0＜r＜1，則行動的最終目的地在怎樣的一條曲線上？

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x∈R且x≠kπ+

π

2

 (k∈Z}，函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+π），當(dāng)x∈(-

π

2

， 

π

2

)時(shí)，f（x）=2x+sinx．設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　�。�

A．a(chǎn)＜c＜b

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

1

2

x²-2x
（1）設(shè)h（x）=f（x+1）-g（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的最大值；
（2）設(shè)k∈Z，當(dāng)x＞1時(shí)，不等式k（x-l）＜xf （x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．

若f（x）=ax⁵+bx³+cx+6，f（-3）=-12，則f（3）=______．

函數(shù)y=sinx+tanx的奇偶性是（　�。�

A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
C．既奇又偶函數(shù)	D．非奇非偶函數(shù)

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（1-x）x，則x＜0時(shí)，f（x）=______．

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=x-

1

x

．
（1）求Φ（x）=g（x）+kf（x）（k＜0）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對所有的x∈[e，+∞），都有xf（x）≥ax+a成立，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且周期為3，f（-1）=-1，則f（2008）=______．

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），滿足f(

1

2

)=1，并且?x，y∈（-1，1）都有f(x)-f(y)=f(

x-y

1-xy

)成立，對于數(shù)列{x_n}，有x1=

1

2

，xn+1=

2xn

1+ x 2n

．
（Ⅰ）求f（0），并證明f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）求數(shù)列{f（x_n）}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{f（x_n）}，證明：

n

2

-

5

6

＜

f(x1)-1

f(x2)-1

+

f(x2)-1

f(x3)-1

+…+

f(xn)-1

f(xn+1)-1

＜

n

2

（n∈N^*）．