已知n次多項(xiàng)式P_n(x)＝a₀xⁿ＋a₁x^n－1＋…＋a_n－1x＋a_n，如果在一種算法中，計(jì)算x₀^k(k＝2，3，4，…，n)的值需要k－1次乘法，計(jì)算P₃(x₀)的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法，3次加法)，那么計(jì)算P_n(x₀)的值共需要________次運(yùn)算．

已知整數(shù)對(duì)的序列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，……，則第60個(gè)數(shù)對(duì)為_(kāi)_______．

關(guān)于曲線x³－y³＋9x²y＋9xy²＝0有下列命題：①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②曲線關(guān)于x軸對(duì)稱；③曲線關(guān)于y軸對(duì)稱；④曲線關(guān)于直線x－y＝0對(duì)稱；⑤曲線關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)是________．

雙曲線上一點(diǎn)P與左、右焦點(diǎn)F₁、F₂構(gòu)成△PF₁F₂，△PF₁F₂則的內(nèi)切圓與F₁F₂的切點(diǎn)坐標(biāo)是________．

設(shè)拋物線y²＝2px上任一點(diǎn)P到頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離之比為m，則m的最大值為_(kāi)_______．

已知橢圓，則過(guò)點(diǎn)P且被P平分的弦所在直線的方程為_(kāi)_______．

已知點(diǎn)P是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又A(2，0)、B(0，1)，O是原點(diǎn)，則四邊形OAPB的面積的最大值是________．

設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個(gè)命題：

①若a⊥b，b⊥a，則a∥c；

②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；

③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．

其中真命題的個(gè)數(shù)是________個(gè)

規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即ab＝ab＋a＋b²(a，b為正實(shí)數(shù))，若1k＝3，則k的值為_(kāi)_______．

在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)S＝2x＋y的最大值為_(kāi)_______．