如圖，某空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的體積為________．

實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，那么目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋4y的最小值是________．

已知，且與平行，則a的值為________．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，各棱長都等于2a，下底面ABC在水平面上保持不動(dòng)，在側(cè)棱與底面所成的角保持為60°的情況下，上底面A₁B₁C₁還是可以移動(dòng)的，則△A₁B₁C₁在下底面ABC所在平面上的豎直投影所掃過的區(qū)域的面積為________．

甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人至少參加一天且每天都安排一人，并要求甲必須安排在另外兩位前面．不同的安排方法共有________種．

觀察下列等式：

　　　　　　　………

由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般性的結(jié)論：對(duì)任意的n，r∈N⁺(n＞r)，________．

一個(gè)水池容積為100 m³，裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管．單開甲管2小時(shí)可將空水池注滿，單開乙管3小時(shí)可將空水池注滿，單開丙管6小時(shí)將滿池水放空．三管齊開，1.8小時(shí)后水池中的水量為________m³．

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則3x＋2y的最大值是________．

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積為________．

設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，，a₆＝1，則S₆＝________．