定義符合條件的有序數(shù)對(x，y)為“和諧格點”，則當a＝3時，和諧格點的個數(shù)是________．

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度，后一次為前一次的．已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個事實中提煉出一個不等式組________．

橢圓的長軸為A₁A₂，短軸為B₁B₂，將坐標平面沿y軸折成一個二面角，使點A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰好是該橢圓的右焦點，則此二面角的大小為________．

如圖中的每個開關都有閉合和不閉合兩種可能，閉合一些開關能使電路接通，則使電路接通的概率是________．

將棱長為3的正四面體以各頂點為頂點截去4個(使截面平行于底面)棱長為1的正四面體，所得幾何體的表面積為________．

數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，若a₁＝1，，則a_n＝________．

某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從他們中抽取36人進行體檢，老、中、青依次應抽取________、________、________人．

不等式x＋x³≥0的解集是________．

給出下列四個命題：

①p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；

②若a≥b＞－1，則；

③若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則；

④設P(x₁，y₁)是圓O₁：x²＋y²＝9上的任意一點，圓O₂以Q(a，b)為圓心，且半徑為1．當(a－x₁)²＋(b－y₁)²＝1時，圓O₁與圓O₂相切．

其中真命題為________．(將所有正確真命題的序號都填上)

球面上三點A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形，AC＝15，BC＝12，AB＝9，且球心到該截面的距離為球半徑的一半，那么球的體積為________，A、C兩點間的球面距離為________．