設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)，對(duì)任意x₁，x₂∈[0，]，有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)·f(x₂)，f(1)＝a＞0，則

(1)f()·f()＝________

(2)若記a_n＝f(2n＋)(n∈N^*)，那么＝________

定義：稱為n個(gè)正數(shù)x₁，x₂，…x_n的“平均倒數(shù)”．若正項(xiàng)數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列{C_n}的通項(xiàng)公式為c_n＝________

若f(n)為n²＋1(n∈N^*)的各數(shù)位上的數(shù)字之和，如14²＋1＝197，則f(14)＝1＋9＋7＝17，記f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，則f₂₀₀₈(8)＝________

已知曲線方程f(x)＝sin²x＋2ax(a∈R)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線l：x＋y＋m＝0都不是曲線y＝f(x)的切線，則a的取值范圍是________

函數(shù)f(x)＝的定義域是________

已知O為△ABC的外心，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝120°，設(shè)，若________．

已知函數(shù)f(x)＝x²－cosx，對(duì)于[－]上的任意x₁，x₂有如下條件：

①x₁＞x₂；②；③|x₁|＞x₂；其中能使f(x₁)＞f(x₂)恒成立的條件序號(hào)是________．

已知x∈(180°，225°]，則函數(shù)f(x)＝sin(540°－x)－cos(x－540°)的值域是________．

實(shí)數(shù)x、y滿足，則z＝3^x+2y的最小值是________．

()⁶的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是________(用數(shù)字作答)．