已知無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足S_n＝1－a_n，則該數(shù)列所有項(xiàng)的和為_(kāi)_______．

等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，a₁＝2．若a₁、a₂、a₄成等比數(shù)列，則a_n＝________．

對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(i₁，i₂，…，i_n)(n是不小于2的正整數(shù))，如果在p＜q時(shí)有i_p＞i_q，則稱(chēng)i_p與i_q是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為此數(shù)組的“逆序數(shù)”．例如，數(shù)組(2，4，3，1)中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序數(shù)”等于4．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆)的“逆序數(shù)”是2，則(a₆，a₅，a₄，a₃，a₂，a₁)的“逆序數(shù)”是________．

以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，1]對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段，對(duì)折后(坐標(biāo)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合)再均勻地拉成1個(gè)單位長(zhǎng)度的線(xiàn)段，這一過(guò)程稱(chēng)為一次操作(例如在第一次操作完成后，原來(lái)的坐標(biāo)變成，原來(lái)的坐標(biāo)變成1，等等)．

那么原閉區(qū)間[0，1]上(除兩個(gè)端點(diǎn)外)的點(diǎn)，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是________；原閉區(qū)間[0，1]上(除兩個(gè)端點(diǎn)外)的點(diǎn)，在第n次操作完成后(n≥1)，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為________

等比數(shù)列{a_n}的公比為－，前n項(xiàng)和為S_n滿(mǎn)足，那么a₁的值為_(kāi)_______．

正整數(shù)集合A_k的最小元素為1，最大元素為2007，并且各元素可以從小到大排成一個(gè)公差為k的等差數(shù)列，則并集A₁₇∪A₅₉中元素有________個(gè)．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝3a_n＋2，則通項(xiàng)a_n＝________．

{a_n}是等差數(shù)列，a₂＝－1，a₈＝5，則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和S₉＝________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₅＝3，a₆＝－2，則a₃＋a₄＋…＋a₈＝________

依次寫(xiě)出數(shù)列：a₁＝1，a₂，a₃…的法則如下：如果a_n－2為自然數(shù)且未出現(xiàn)過(guò)，則用遞推公式a_n+1＝a_n－2，否則，用遞推公式a_n+1＝a_n＋3，a₆＝________．