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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=2x-1．則f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，1]，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（中數(shù)量積）在△ABC中，AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0則
（1）f（2009）=______；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足等式2a+b=1且有2
ab
-4a2-b2≤t-
1
2
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）；又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=
1
2
x，則方程f(x)=-
1
2
的解集為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，那么，下列關(guān)于此函數(shù)f（x）性質(zhì)的表述：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱； 
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
③當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f′（x）≥0； ④函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn)．  
其中正確表述的番號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
a
a2-1
(ax-a-x)，（a＞0且a≠1）
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）討論f（x）的單調(diào)性．
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知對于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
2
x
）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案