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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
②當x∈（0，1]時，f（x）=x，試解決下列問題：
（Ⅰ）求在x∈（2，4]時，f（x）的表達式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目： 來源：天津 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)f(x)=
2x-a
a•2x+1
(a＜0)是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的值域是（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，1]D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+3cx（a，b，c∈R）的圖象關(guān)于原點對稱，且當x=1時，f（x）取極小值-
2
3
．
（1）求a，b，c的值；
（2）當x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得在這兩點處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：東至縣模擬 題型：單選題

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導函數(shù)是f'（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　　）
A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：丹東一模 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3+xB．y=-log2xC．y=3xD．y=
1
x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+sinx
x
．
（Ⅰ） 判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
對x∈[3，4]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍M；
（Ⅲ）設(shè)0≤x≤π，且a∈M，求證：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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同步練習冊答案