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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1），當點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，點Q（x-2a，-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍；
（3）把y=g（x）的圖象向左平移a個單位得到y(tǒng)=h（x）的圖象，函數(shù)F（x）=2a^1-h（x）-a^2-2h（x）+a^-h（x），（a＞0，且a≠1）在[

，4]的最大值為

，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-1，對任意x∈[3，+∞），f（

）-4m²f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=m+

2x+1

是奇函數(shù)，則實數(shù)的m的值為 ______

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科目： 來源：東莞一模 題型：填空題

若f（x）=

2x-1

+a是奇函數(shù)，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

ln(2-x2)

|x+2|-2

（1）判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求滿足f（x）≥0的實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=-x²-3，f（x）是二次函數(shù)，當x∈[-1，2]時f（x）的最小值為1，且f（x）+g（x）為奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）在R上滿足f（3+x）=f（3-x），f（8+x）=f（8-x），且在閉區(qū)間[0，8]上只有f（1）=f（5）=f（7）=0．
（1）求證函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-10，0]上的所有零點；
（3）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-2012，2012]上的零點個數(shù)及所有零點的和．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實數(shù)x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）是減函數(shù)，若a+b＞0，則（　　）

A．f（a）-f（b）＞0

B．f（a）-f（b）＜0

C．f（a）+f（b）＞0

D．f（a）+f（b）＜0

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科目： 來源： 題型：