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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）的一條對稱軸是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(sinx-cosx)．
（1）求它的定義域和值域；
（2）求它的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷它的奇偶性；
（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-( 
1
a
)x2-x]的定義域．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且f（3）＞f（1），則下列各式中一定成立的是（　�。�
A．f（0）＜f（5）B．f（-1）＜f（3）C．f（3）＞f（2）D．f（2）＞f（0）

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科目： 來源：廣東 題型：單選題

定義域為R的四個函數(shù)y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給出一個不等式
x2+1+c
x2+c
≥
1+c
c
（x∈R）．
經(jīng)驗證：當c=1，2，3時，對于x取一切實數(shù)，不等式都成立．
試問：當c取任何正數(shù)時，不等式對任何實數(shù)x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數(shù)x都能成立．

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科目： 來源：浙江 題型：填空題

設a，b∈R，若x≥0時恒有0≤x4-x3+ax+b≤（x2-1）2，則ab等于______．

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科目： 來源：遼寧 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（1+x）e-2x，g（x）=ax+
x3
2
+1+2xcosx，當x∈[0，1]時，
（I）求證：1-x≤f(x)≤
1
1+x
；
（II）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：鐵嶺模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f(x)=
2|x-1|-1，0＜x≤2
1
2
f(x-2)，x＞2
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零點之和為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目： 來源：浙江模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=x3-3ax+1，a∈R．
（Ⅰ） 求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 求所有的實數(shù)a，使得不等式-1≤f （x）≤1對x∈[0，
3
]恒成立．

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