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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件:①f(-1+x)=f(-1-x);②函數(shù)f(x)的圖象與直線y=x只有一個公共點.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式πf(x)(
1
π
)
2-tx
在t∈[-2,2]
時恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f (x)是定義在閉區(qū)間[-a,a](a>0)上的奇函數(shù),F(xiàn)(x)=f (x)+1,則F(x)最大值與最小值之和為( 。
A.1B.2C.3D.0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果一個函數(shù)f(x)滿足(1)定義域為R;(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,則f(x1)+f(x2)=0;(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).則f(x)可以是( 。
A.y=-xB.y=3xC.y=x3D.y=log3x

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知周期函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)的最小正周期為3,f(1)<2,f(2)=m,則m的取值范圍為 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;  
(2)證明:在f(x)上R為增函數(shù);
(3)證明:方程f(x)-lnx=0在區(qū)間(1,3)內(nèi)至少有一根.

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科目: 來源:遼寧二模 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),它在[0,+∞)上為增函數(shù),且f(
1
3
)>0,則不等式f(log
1
8
x
)>0的解集為( 。
A.(0,
1
2
B.(2,+∞)C.(
1
2
,1)∪(2,+∞)
D.(0,
1
2
)∪(2,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=-x-xq,x1、x2、xq∈人,且x1+x2>手,x2+xq>手,xq+x1>手,則f(x1)+f(x2)+f(xq)的值( 。
A.一定大于零B.一定小于零
C.等于零D.正負都有可能

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)是實數(shù)集上的奇函數(shù),且滿足f(x+1)=-f(x),當x∈(0,1)時,f(x)=log
1
2
(1-x)
,則f(x)在(1,2)上是(  )
A.增函數(shù)且f(x)<0B.增函數(shù)且f(x)>0
C.減函數(shù)且f(x)<0D.減函數(shù)且f(x)>0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù),且在(-∞,0)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
A.f(x)=x
2
3
B.f(x)=x-3C.f(x)=(
1
2
)|x|
D.f(x)=|lnx|

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是其定義域上的周期函數(shù)的是(  )
A.y=sin(x+
π
2
)
B.y=x
1
2
C.y=x
1
3
D.y=x-3

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