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科目： 來源：蘇州模擬 題型：填空題

f(x)=xn2-3n(n∈Z)是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+1
x+c
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）n≥2，n∈N時(shí)，求證：[f（1）-1]|[f（22）-22]+…+[f（n2）-n2]＜2；
（3）對(duì)n≥2，n∈N，x＞0，求證[f（x）]n-f（xn）≥2n-2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=3x，則f（2011）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2；
（1）求x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)?span mathtag="math" >[
1
b
，
1
a
]若存在，求出所有的a，b值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若不等式mx2-2x+1-m＜0對(duì)任意m∈[-2，2]恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+2，若f（m）=-5則f（-m）=______

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則f（sinα） ______f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．
（1）求f(
π
4
)及f(
3π
2
)的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)且是周期函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案