已知y=f（x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸是（　　）

A．x=2

B．x=-2

C．x=1

D．x=-1

設(shè)a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg

1+ax

1+2x

是奇函數(shù)．
（1）求b的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0．則x•f（x）＜0的解集是______．

已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x-3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=______．

函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x+1，則函數(shù)f（x）在（1，2）上的解析式為   　

設(shè)f(x)=

e|x|-sinx+1

e|x|+1

在[-m，m]（m＞0）上的最大值為p，最小值為q，則p+q=______．

某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤|x|均成立；
（3）函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
（4）函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
（5）當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（    ）。

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù)，則

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+4x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

若f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（x+1），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=______．