設(shè)a，b，c為正數(shù)，，求的最大值．

設(shè)實(shí)數(shù)，，滿足條件．求的最大值．

已知正數(shù)x，y，z滿足x＋y＋z=xyz，且不等式恒成立，求λ的取值范圍．

求三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z使得它們同時(shí)滿足下列方程2x＋3y＋z=13，．

解方程．

在半徑為R的圓內(nèi)，求周長最大的內(nèi)接長方形．

已知α，β∈(0，π)，且，試求α，β的值．

如果命題已知，，則有成立：(1)上述命題的逆命題成立嗎？若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例；(2)已知且，求證：，．

如果結(jié)論“”成立，請(qǐng)問不等式成立嗎？成立嗎？

過點(diǎn)B(0，－a)作雙曲線右支的割線BCD，又過右焦點(diǎn)F作平行于BD的直線，交雙曲線于G、H兩點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)設(shè)M為弦CD的中點(diǎn)，，求割線BD的傾斜角．