如圖，BC是半圓的直徑，D、E是半圓上的兩點，且．過C作半圓的切線，與BE的延長線相交于F，BE與CD相交于G，CE、BD的延長線相交于A，連結(jié)DE．

(1)求證：AB=BC；

(2)如果，BG=3k，試用含k的代數(shù)式表示AC；

(3)設(shè)FC=a，BF＋FC=b，，求證：是方程的根，并求出這個方程的另一個根．

如圖，⊙與⊙O外切于點C，連心線所在的直線分別交⊙、⊙O于點A與點E，過點A畫⊙O的切線AD交⊙于點B，切點為D，過點E畫⊙O的切線EF與AD的延長線交于點F，連結(jié)BC、CD、DE．

(1)如果，求的值．

(2)在(1)的條件下，求sinA與tan∠DCE的值．

(3)在為何值時，△DEF是正三角形．

將兩個骰子A，B各擲一次，求下列隨機變量的分布列；

(1)擲出的最大點數(shù)；

(2)擲出的最小點數(shù)；

(3)A的點數(shù)與B的點數(shù)之差．

設(shè)ξ～B(2，p)，η～B(4，p)．已知，求P(η≥1)．

某射手每次射擊擊中目標的概率是0.8．求這名射手在10次射擊中．

(1)恰有8次擊中目標的概率；

(2)至少有8次擊中目標的概率．

(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字．)

一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是．

(1)設(shè)ξ為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求ξ的分布列；

(2)設(shè)η為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求η的分布列；

(3)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽取到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取次數(shù)x的分布列：

(1)每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；

(2)每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品．

某一批產(chǎn)品的合格率為95％，那么在取出其中20件產(chǎn)品中，最有可能有幾件產(chǎn)品合格?