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科目: 來源:東坡區(qū)一模 題型:填空題

若對于定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0對任意實數(shù)x都成立,則稱f(x) 是一個“λ-伴隨函數(shù)”.有下列關(guān)于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論:
①f(x)=0 是常數(shù)函數(shù)中唯一個“λ-伴隨函數(shù)”;
②f(x)=x不是“λ-伴隨函數(shù)”;
③f(x)=x2是一個“λ-伴隨函數(shù)”; 
④“
1
2
-伴隨函數(shù)”至少有一個零點.
其中不正確的序號是______(填上所有不正確的結(jié)論序號).

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科目: 來源:烏魯木齊一模 題型:單選題

函數(shù)f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1-x),則f(x)-g(x)是(  )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目: 來源:河池模擬 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=kx+b(k,b為常數(shù)),使得f(x)≥g(x)對一切實數(shù)x都成立,則稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù).
現(xiàn)有如下函數(shù):
①f(x)=x3;
②f(x)=2-x;
f(x)=
lgx,x>0
0,x≤0

④f(x)=x+sinx.
則存在承托函數(shù)的f(x)的序號為______.(填入滿足題意的所有序號)

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科目: 來源:龍泉驛區(qū)模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx.
(1)求函數(shù)g(x)=f(x)-x的最大值;
(2)若?x>0,不等式f(x)≤ax≤x2+1恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:奉賢區(qū)一模 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
(x+1)(x-sina)
為奇函數(shù),則a=______.

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科目: 來源:鄭州一模 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-
1
x
,對任意x∈[1,+∞),f(2mx)+2mf(x)<0恒成立,則實數(shù) m的取值范圍是( 。
A.(-∞,-
1
2
)
B.(-
1
2
,0)
C.(-
1
2
,
1
2
)
D.(0,
1
2
)

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科目: 來源:奉賢區(qū)一模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的偶函數(shù),g(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),g(x)=f(x-1),g(3)=2013,則f(2014)的值為______.

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科目: 來源:桂林二模 題型:填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x)=f(x+4),且f(1)=-1,則f(1)+f(2)…+f(10)的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)x∈[0,1)時,f(x)=x3,則f(25.5)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)定義在區(qū)間[22-a-2,2a-2]上的函數(shù)f(x)=3x-3-x是奇函數(shù),則實數(shù)a的值是______.

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同步練習冊答案