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科目： 來(lái)源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試)（14分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，過(guò)其右焦點(diǎn)且傾斜角為的

直線被雙曲線截得的弦的長(zhǎng)為．

   （Ⅰ）求此雙曲線的方程；

   （Ⅱ）若直線：與該雙曲線交于兩個(gè)不同點(diǎn)、，且以線段為直徑

　　   　的圓過(guò)原點(diǎn)，求定點(diǎn)到直線的距離的最大值，并求此時(shí)直線的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y∈R，且滿足
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4
，則x+y=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1007＞0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（　�。�
A．恒為正數(shù)B．恒為負(fù)數(shù)C．恒為0D．可正可負(fù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

f(x)=x2-2mx+m，g(x)=-
1
3
(2x-
1
x
)．若對(duì)任意x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得f（x1）≥g（x2），則m的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：江門模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，f（x+t）≤x恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx3-3（k+1）x2-2k2+4，若f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，4）．
（1）求k的值；
（2）對(duì)任意的t∈[-1，1]，關(guān)于x的方程2x2+5x+a=f（t）總有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x，x≥2
x-
b
x-2
，x＜2
（a，b為常數(shù)），在R上連續(xù)，則a的值是（　　）
A．2B．1C．3D．4

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（t）=|t+1|-|t-3|．
（I）求f（t）＞2的解集；
（II）設(shè)a＞0，g（x）=ax2-2x-5．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，t，均有g(shù)（x）≥f（t）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+x
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥ax恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x+5）（x+2），g（x）=x+1．
（1）若x＞-1，求函數(shù)y=
f(x)
g(x)
的最小值；
（2）若不等式f（x）＞ag（x）在x∈[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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