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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f(x)=
x+b
ax2+1
（a，b∈R且a≠0）是奇函數(shù)，當(dāng)x=1時，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線l與y軸的交點(diǎn)為（0，t），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足f（x+3）=-f（x），當(dāng)-3≤x≤0時，f（x）=2x+3，則f（2012.1）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，1）上為減函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于x=1成軸對稱，則f（-1）與f（3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-1）＞f（3）B．f（-1）＜f（3）
C．f（-1）=f（3）D．大小關(guān)系不確定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上函數(shù)f（x）不是常數(shù)函數(shù)，滿足f（x-1）=f（x+1），f（x+1）=f（1-x），則f（x）為（　�。�
A．奇函數(shù)且是周期函數(shù)B．偶函數(shù)且是周期函數(shù)
C．奇函數(shù)不是周期函數(shù)D．偶函數(shù)不是周期函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
2x+a
2x-1
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，f（x）的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，則f（2010）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sinx+x，則對于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值______（填大于0，小于0，等于0之一）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若奇函數(shù)f（x）（x∈R），滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（1）等于（　�。�
A．0B．1C．-
1
2
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+c，（其中c＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時，若函數(shù)g(x)=
f(x)
x
，指出g（x）在（0，+∞）上單調(diào)性情況，并證明之．

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同步練習(xí)冊答案