用數(shù)學(xué)歸納法證明(n∈N₊)時(shí)，從“n＝k到n＝k＋1”，等式左邊需增添的項(xiàng)是

用數(shù)學(xué)歸納法證明“4^2n－1＋3ⁿ⁺¹(n∈N₊)能被13整除”的第二步中，當(dāng)n＝k＋1時(shí)為了使用歸納假設(shè)，對(duì)4^2k+1＋3^k+2變形正確的是

16(4^2k－1＋3^k+1)－13×3^k+1

4×4^2k＋9×3^k

(4^2k－1＋3^k+1)＋15×4^2k－1＋2×3^k+1

3(4^2k－1＋3^k+1)－13×4^2k－1

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“對(duì)任意偶數(shù)n，aⁿ－bⁿ能被a＋b整除”時(shí)，其第二步論證應(yīng)該是

假設(shè)n＝k時(shí)命題成立，再證n＝k＋1時(shí)命題也成立

假設(shè)n＝2k時(shí)命題成立，再證n＝2k＋1時(shí)命題也成立

假設(shè)n＝k時(shí)命題成立，再證n＝k＋2時(shí)命題也成立

假設(shè)n＝2k時(shí)命題成立，再證n＝2(k＋1)時(shí)命題也成立

欲用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于足夠大的自然數(shù)n，總有2ⁿ＞n³，n₀為驗(yàn)證的第一個(gè)值，則

n₀＝1

n₀為大于1小于10的某個(gè)整數(shù)

n₀≥10

n₀＝2

用數(shù)學(xué)歸納法證恒等式1－＋－＋…＋＝＋，由n＝k到n＝k＋1時(shí)，兩邊應(yīng)同時(shí)加上

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1＋＋＋…＋＞成立，起始值至少應(yīng)取

7

8

9

10

用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N₊時(shí)1＋2＋2²＋…＋2^5n－1是31的倍數(shù)時(shí)，當(dāng)n＝1時(shí)原式為

1

1＋2

1＋2＋3＋4

1＋2＋2²＋2³＋2⁴

如果1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n(n＋1)(n＋2)＝n(n＋1)(n＋a)(n＋b)對(duì)一切正整數(shù)n都成立，a，b的值應(yīng)該等于

a＝1，b＝3

a＝－1，b＝1

a＝1，b＝2

a＝2，b＝3

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計(jì)算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)出一般結(jié)論

f(2n)＞

f(n²)≥

f(2ⁿ)≥

以上都不對(duì)

若不等式對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立，則自然數(shù)m的最大值為

12

13

14

不存在