在奧運會全球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術時，要求擊球手以與連結本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下，球速是游擊手最大跑速的4倍．問：按這樣的布置，游擊手能不能直接接著球？

如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為km的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以km/h的速度追截走私船，此時走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時間．

如圖所示，在半徑為R的扇形OAB中，圓心角∠AOB=60°，在扇形中有一個內(nèi)接矩形．求內(nèi)接矩形的最大面積．

已知在半徑為只的圓內(nèi)接△ABC中，

，求△ABC面積的最大值．

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列且．

(1)求cotA＋cotC的值；

(2)，求a＋c的值．

某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤為萬元(n為正整數(shù))．

(1)設從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為萬元，進行技術改造的累計純利潤為萬元(需扣除技術改造資金)，求，的表達式；

(2)依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術改造的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

(1)求sin15°，cos15°，tan15°的值；(2)求，的值；(3)求的值．

質量為2.0kg的木塊，在平行于斜面向上的拉力F=15N的作用下，沿傾角θ=30°的光滑斜面向上滑行s=2.0m的距離(如圖)．

(1)分別求物體所受各力在這一過程中對物體做的功．

(2)在這一過程中，物體所受各力對物體所做功的代數(shù)和是多少？

(3)求物體所受合外力對物體所做的功，它與物體所受各力對物體做功的代數(shù)和之間有什么關系？

在圖所示的方格紙上，已知以A為起點的向量a，(1)以B為終點畫一向量b，使得b=a；(2)在圖中畫一個以A點為起點的c，使，并說出向量c的終點構成什么圖形？

己知函數(shù)，

(1)當函數(shù)y取最大值時，求自變量x的集合；

(2)刻函數(shù)的圖像可由y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？