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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 北師大課標(biāo) 題型：044

設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且(x)＝2x＋2．

(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)求y＝f(x)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．

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已知f(a)＝dx，求f(a)的最大值．

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一質(zhì)點(diǎn)在直線(xiàn)上從時(shí)刻t＝0(s)開(kāi)始以速度v＝t2－4t＋3(m/s)運(yùn)動(dòng)，求：

(1)在t＝4 s的位置；

(2)在t＝4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程．

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一物體按規(guī)律x＝bt3做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其中x為在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比．試求物體由x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝a時(shí)，阻力所做的功．

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求拋物線(xiàn)y＝與直線(xiàn)y＝x＋4圍成的平面圖形的面積．

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利用定積分的幾何意義，求dx的值．

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將冪函數(shù)y＝x在第一象限與x＝0，y＝2所形成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

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一書(shū)店預(yù)計(jì)一年內(nèi)要銷(xiāo)售某種書(shū)15萬(wàn)冊(cè)，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費(fèi)30元，每千冊(cè)書(shū)存放一年要耗庫(kù)存費(fèi)40元，并假設(shè)該書(shū)均勻投放市場(chǎng)(即平均庫(kù)存量為批量之半)，問(wèn)此書(shū)店分幾次進(jìn)貨，每次進(jìn)多少冊(cè)時(shí)，可使所付的手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少？

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某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p(元/噸)之間的關(guān)系式為p＝24200－x2，且生產(chǎn)x噸的成本為R＝50000＋200x(元)．問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少?lài)嵁a(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？

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統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：y＝x3－x＋8(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米，當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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同步練習(xí)冊(cè)答案