由1²＝，1²＋2²＋1²＝，1²＋2²＋3²＋2²＋1²＝，…，問：可歸納出什么結論(不需要證明)？

保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x(單位：千米)和火災所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：

統(tǒng)計資料表明y與x有線性相關關系．

(1)用計算器求y關于x的線性回歸方程及相關系數(shù)r；

(2)若發(fā)生火災的某居民區(qū)與最近的消防站相距7.8千米，評估一下火災的損失．

某運動員訓練次數(shù)與運動成績之間的數(shù)據(jù)關系如下表：

其中x為訓練次數(shù)，y為運動成績．

試利用上述數(shù)據(jù)列表計算相關統(tǒng)計量，，，，，計算相關系數(shù)，并進行分析．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋1(n∈N^*)

(1)求證：數(shù)列{a_n＋1}是等比數(shù)列；

(2)求通項公式a_n；

(3)設b_n＝n，求{a_nb_n}的前n項和T_n．

設數(shù)列{a_n}前n項和S_n，且S_n＝2a_n－2，n∈N₊．

(Ⅰ)試求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：

甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10

乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12

估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：

；；；；；；；；；

(Ⅰ)列出頻率分布表(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；

(Ⅲ)據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35)范圍內的可能性是百分之幾？

已知集合A＝{2，3，a²＋4a＋2}，B＝{0，7，2－a，a²＋4a－2}，A∩B＝{3，7}，求a的值及集合A∪B．

對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下．

(1)列出頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)估計電子元件壽命在100～400 h以內的在總體中占的比例；

(4)估計電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例．

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表．

(1)畫出莖葉圖

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適．