已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+∞)上是減函數(shù)，若f(lgx)＞f(1)，則x的取值范圍是

設奇函數(shù)f(x)在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式的解集為

已知函數(shù)，
（1）若a∈N，且函數(shù)f(x)在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，求a的值；
（2）若a∈R，且函數(shù)f(x)=-x恰有一根落在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)，求a的取值范圍.

下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是

已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：
f₁(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
f₂(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值。若存在最小正整數(shù)k，使得f₂(x)-f₁(x)≤k(x-a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f(x)為[a，6]上的“k階收縮函數(shù)”。 (Ⅰ)若f(x)=cosx，x∈[0，π]，試寫出f₁(x)，f₂(x)的表達式；
(Ⅱ)已知函數(shù)f(x)=x²，x∈[-1，4]，試判斷f(x)是否為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出對應的k；如果不是，請說明理由；
(Ⅲ)已知b＞0，函數(shù)f(x)=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=xsinx，若x₁，x₂∈，且f(x₁)＜f(x₂)，則下列不等式中正確的是

設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2-x)=f(x)，且當x≥1時，f(x)=lnx，則有

若定義在[-2 010，2 010]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意x₁，x₂∈[-2 010，2 010]有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)-2 009，且x＞0時，有f(x)＞2 009，f(x)的最大值、最小值分別為M，N，則M+N的值為

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)＜f()的x取值范圍為

函數(shù)f(x)=xsinx，若α，β∈[，]，且f(α)＞f(β)，則以下結(jié)論正確的是