某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t．每1t甲產(chǎn)品的利潤是600元，每1t乙產(chǎn)品的利潤是1000元．工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t、B種礦石不超過200t、煤不超過360t．甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到0.1t)，能使利潤總額達(dá)到最大？

某公司有兩種機(jī)器來生產(chǎn)某種產(chǎn)品，第一種機(jī)器每臺3萬美元及人民幣50元的維護(hù)費(fèi)；第二種機(jī)器每臺5萬美元及人民幣20元的維護(hù)費(fèi)，而第一種機(jī)器的年利潤每臺9萬美元，第二種機(jī)器的年利潤每臺6萬美元，但政府核準(zhǔn)的外匯是美元135萬元，并且公司的總維護(hù)費(fèi)不得超過人民幣1800元，問每種機(jī)器應(yīng)該購買幾臺最好？

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4點(diǎn)至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w，分別是多少時走得最經(jīng)濟(jì)？此時需花費(fèi)多少元？

預(yù)算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問：桌、椅各買多少才合適？

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4kW·h，勞動力3個；制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5kW·h，勞動力10個．又知A產(chǎn)品1kg可獲利7萬元；B產(chǎn)品1kg可獲利12萬元，現(xiàn)此工廠只有煤360t，電力200kW·h，勞動力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A，B產(chǎn)品各多少kg才能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益？

某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

求的最大值，使式中的x、y滿足約束條件

z的最小值呢？

求不等式所表示的平面區(qū)域的面積．

某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素A、C、D、E和最新發(fā)現(xiàn)的Z，甲種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙種膠囊每粒含有維生素A、C、D、E、Z分別是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg．如果此人每天攝入維生素A至多19mg，維生素C至多13mg，維生素D至多24mg，維生素E至少12mg，分別用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述限制條件．

求不等式組表示的平面區(qū)域的面積．